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diff --git a/src/mesa/main/texstore.c b/src/mesa/main/texstore.c
index 615ba63362e..3314e557c0a 100644
--- a/src/mesa/main/texstore.c
+++ b/src/mesa/main/texstore.c
@@ -1360,10 +1360,17 @@ _mesa_store_compressed_texsubimage(struct gl_context *ctx, GLuint dims,
       if (dstMap) {
 
          /* copy rows of blocks */
-         for (i = 0; i < store.CopyRowsPerSlice; i++) {
-            memcpy(dstMap, src, store.CopyBytesPerRow);
-            dstMap += dstRowStride;
-            src += store.TotalBytesPerRow;
+         if (dstRowStride == store.TotalBytesPerRow &&
+             dstRowStride == store.CopyBytesPerRow) {
+            memcpy(dstMap, src, store.CopyBytesPerRow * store.CopyRowsPerSlice);
+            src += store.CopyBytesPerRow * store.CopyRowsPerSlice;
+         }
+         else {
+            for (i = 0; i < store.CopyRowsPerSlice; i++) {
+               memcpy(dstMap, src, store.CopyBytesPerRow);
+               dstMap += dstRowStride;
+               src += store.TotalBytesPerRow;
+            }
          }
 
          ctx->Driver.UnmapTextureImage(ctx, texImage, slice + zoffset);